Development of Technique for Determining the Membership Function Values on the Basis of Group Expert Assessment in Fuzzy Decision tree Method

Abstract

Context. Recently, fuzzy decision trees have become widely used in solving the classification problem. In the absence of objective information to construct the membership function that shows the degrees of belongingness of elements to tree nodes, the only way to obtain information is to involve experts. In the case of group decision making, the task of aggregation of experts’ preferences in order to synthesize a group decision arises. The object of the study is group expert preferences of the degree of belonging (membership function) of an element to a given class, attribute, which require structuring and aggregation in the process of construction and analysis of a fuzzy decision tree. Objective. The purpose of the article is to develop a methodology for determining the membership degree of elements to a given class (attribute) based on the group expert assessment in the process of construction and analysis of fuzzy decision trees. Method. The research methodology is based on the complex application of the mathematical apparatus of the theory of plausible and paradoxical reasoning and methods of fuzzy logic to solve the problem of aggregating fuzzy judgments of the classification attribute values in the process of construction and analysis of a fuzzy decision tree. The proposed approach uses the mechanism of combination of expert evidences (judgments), formed within the framework of the Dezert-Smarandache hybrid model, based on the PCR5 proportional conflict redistribution rule to construct a group solution. Results. The issues of structuring fuzzy expert judgments are considered and the method of synthesis of group expert judgments regarding the values of membership degree of elements to classification attributes in the process of construction and analysis of fuzzy decision trees has been proposed. Conclusions. The models and methods of structuring and synthesis of group decisions based on fuzzy expert information were further developed. In contrast to the existing expert methods for the construction of membership function in context of group decision making, the proposed approach allows synthesizing a group decision taking into account the varying degree of conflict mass in the process of combination of original expert evidenced. This approach allows to correctly aggregate both agreed and contradictory (conflicting) expert judgments. Контекст. Останнім часом при вирішенні задачі класифікації широко застосовують нечіткі дерева рішень. За відсутності об’єктивної інформації для побудови функції приналежності, що показує ступені приналежності елементів до вузлів дерева, єдиним способом отримання інформації є залучення експертів. У разі групового прийняття рішень постає завдання агрегування уподобань експертів з метою синтезу групового рішення. Об’єктом дослідження є групові експертні переваги ступеня приналежності (функції приналежності) елемента до заданого класу, атрибута, які потребують структурування та агрегування в процесі побудови та аналізу нечіткого дерева рішень. Мета. Метою статті є розробка методології визначення ступеня належності елементів до заданого класу (атрибуту) на основі групової експертної оцінки в процесі побудови та аналізу нечітких дерев рішень. Mетод. Методологія дослідження базується на комплексному застосуванні математичного апарату теорії правдоподібних і парадоксальних міркувань і методів нечіткої логіки для вирішення задачі агрегування нечітких суджень значень атрибутів класифікації в процесі побудови та аналізу нечіткого рішення. дерево. Запропонований підхід використовує механізм поєднання експертних свідчень (суджень), сформований у рамках гібридної моделі Дезерта-Смарандаче, на основі правила пропорційного перерозподілу конфлікту PCR5 для побудови групового рішення.

Результати. Розглянуто питання структурування нечітких експертних суджень та запропоновано метод синтезу групових експертних суджень щодо значень ступеня приналежності елементів класифікаційним ознакам у процесі побудови та аналізу нечітких дерев рішень. Висновки. Подальший розвиток отримали моделі та методи структурування та синтезу групових рішень на основі нечіткої експертної інформації. На відміну від існуючих експертних методів побудови функції приналежності в контексті прийняття групового рішення, запропонований підхід дозволяє синтезувати групове рішення з урахуванням різного ступеня конфліктної масовості в процесі поєднання вихідних експертних доказів. Такий підхід дозволяє коректно агрегувати як узгоджені, так і суперечливі (конфліктні) експертні судження.