Байєсівський аналіз даних

Abstract

В монографії з позицій байєсівського підходу представлені сучасні методи і технології аналізу даних. Представлено вступ до алгебри потенціалів і обчислення базових ймовірностей для випадкових змінних при використанні для моделювання ймовірнісно-статистичних методів, а також безпосередній зв’язок умовних ймовірностей з теоремою Байєса. Розглянуто можливі варіанти формулювання теореми Байєса для випадків дискретних даних і дискретних параметрів, неперервних даних і дискретного параметра, неперервних даних і неперервних параметрів. Детально розглянуті процедури оцінювання можливих типів апріорних розподілів, необхідних для подальшого застосування вибраного варіанту теореми Байєса. Досліджено питання використання спеціальних алгоритмів Монте-Карло для генерування псевдовипадкових послідовностей з прогнозних розподілів і процедуру генерування неперервних випадкових величин. Представлено процедуру створення ймовірнісно-статистичної моделі у формі нормального розподілу. Докладно представлені модифіковані алгоритми генерування псевдовипадкових величин Метрополіса-Хастінгса та Гіббса, а також приклади їх практичного застосування. Запропоновано практично корисну методику аналізу, моделювання і прогнозування вказаних процесів. Для формального опису волатильності фінансових процесів запропонована модифікована порогова модель стохастичної волатильності, виконано докладний аналіз можливостей застосування цієї моделі. Кожний розділ монографії супроводжується чисельними прикладами моделювання. Монографія призначена для наукових співробітників, які займаються розробкою та практичним аналізом даних, а також для студентів, аспірантів комп’ютерних спеціальностей.